sqrt{588}-sqrt{300}+sqrt{108}-21sqrt{8-1} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { 588 } - \sqrt { 300 } + \sqrt { 108 } - 21 \sqrt { 8 - 1 }$$

計算

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}\approx -38.240269457$$

解の手順

588=14^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{14^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{14^{2}\times 3} 14^{2} の平方根をとります。

$$14\sqrt{3}-\sqrt{300}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

300=10^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{10^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{10^{2}\times 3} 10^{2} の平方根をとります。

$$14\sqrt{3}-10\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

14\sqrt{3} と -10\sqrt{3} をまとめて 4\sqrt{3} を求めます。

$$4\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

108=6^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{6^{2}\times 3} 6^{2} の平方根をとります。

$$4\sqrt{3}+6\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

4\sqrt{3} と 6\sqrt{3} をまとめて 10\sqrt{3} を求めます。

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

8 から 1 を減算して 7 を求めます。

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}$$