sqrt{50}+sqrt{98}-sqrt{2}+sqrt{8} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { 50 } + \sqrt { 98 } - \sqrt { 2 } + \sqrt { 8 }$$

計算

$$13\sqrt{2}\approx 18.384776311$$

解の手順

50=5^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{5^{2}\times 2} 5^{2} の平方根をとります。

$$5\sqrt{2}+\sqrt{98}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

98=7^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{7^{2}\times 2} 7^{2} の平方根をとります。

$$5\sqrt{2}+7\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

5\sqrt{2} と 7\sqrt{2} をまとめて 12\sqrt{2} を求めます。

$$12\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

12\sqrt{2} と -\sqrt{2} をまとめて 11\sqrt{2} を求めます。

$$11\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

8=2^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 2} 2^{2} の平方根をとります。

$$11\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

11\sqrt{2} と 2\sqrt{2} をまとめて 13\sqrt{2} を求めます。

$$13\sqrt{2}$$