sqrt{5}*sqrt{7}*sqrt{3}divsqrt{8} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { 5 } \times \sqrt { 7 } \times \sqrt { 3 } \div \sqrt { 8 }$$

計算

$$\frac{\sqrt{210}}{4}\approx 3.622844187$$

解の手順

\sqrt{5} と \sqrt{7} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

\sqrt{35} と \sqrt{3} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\sqrt{105}}{\sqrt{8}}$$

8=2^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 2} 2^{2} の平方根をとります。

$$\frac{\sqrt{105}}{2\sqrt{2}}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{\sqrt{105}}{2\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{\sqrt{105}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{\sqrt{105}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

\sqrt{105} と \sqrt{2} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\sqrt{210}}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算して 4 を求めます。

$$\frac{\sqrt{210}}{4}$$