sqrt{45}+3sqrt{20}-8sqrt{5} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { 45 } + 3 \sqrt { 20 } - 8 \sqrt { 5 }$$

計算

$$\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

解の手順

45=3^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{3^{2}\times 5} を平方根の積 \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} に書き換えます。 3^{2} の平方根をとります。

$$3\sqrt{5}+3\sqrt{20}-8\sqrt{5}$$

20=2^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{2^{2}\times 5} を平方根の積 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} に書き換えます。 2^{2} の平方根をとります。

$$3\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}-8\sqrt{5}$$

3 と 2 を乗算して 6 を求めます。

$$3\sqrt{5}+6\sqrt{5}-8\sqrt{5}$$

3\sqrt{5} と 6\sqrt{5} をまとめて 9\sqrt{5} を求めます。

$$9\sqrt{5}-8\sqrt{5}$$

9\sqrt{5} と -8\sqrt{5} をまとめて \sqrt{5} を求めます。

$$\sqrt{5}$$