sqrt{45}+3sqrt{20}+sqrt{80}+4sqrt{40} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { 45 } + 3 \sqrt { 20 } + \sqrt { 80 } + 4 \sqrt { 40 }$$

計算

$$8\sqrt{10}+13\sqrt{5}\approx 54.367104989$$

解の手順

45=3^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 5} 3^{2} の平方根をとります。

$$3\sqrt{5}+3\sqrt{20}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

20=2^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 5} 2^{2} の平方根をとります。

$$3\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

3 と 2 を乗算して 6 を求めます。

$$3\sqrt{5}+6\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

3\sqrt{5} と 6\sqrt{5} をまとめて 9\sqrt{5} を求めます。

$$9\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

80=4^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{4^{2}\times 5} 4^{2} の平方根をとります。

$$9\sqrt{5}+4\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

9\sqrt{5} と 4\sqrt{5} をまとめて 13\sqrt{5} を求めます。

$$13\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

40=2^{2}\times 10 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{10} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 10} 2^{2} の平方根をとります。

$$13\sqrt{5}+4\times 2\sqrt{10}$$

4 と 2 を乗算して 8 を求めます。

$$13\sqrt{5}+8\sqrt{10}$$