sqrt{35}divsqrt{13/5} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { 35 } \div \sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } }$$

計算

$$\frac{5\sqrt{14}}{4}\approx 4.677071733$$

解の手順

1 と 5 を乗算して 5 を求めます。

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}$$

5 と 3 を加算して 8 を求めます。

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{8}{5}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

8=2^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{2^{2}\times 2} を平方根の積 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} に書き換えます。 2^{2} の平方根をとります。

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} の分母を有理化します。

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

\sqrt{2} と \sqrt{5} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

\sqrt{35} を \frac{2\sqrt{10}}{5} で除算するには、\sqrt{35} に \frac{2\sqrt{10}}{5} の逆数を乗算します。

$$\frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}}$$

分子と分母に \sqrt{10} を乗算して、\frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}} の分母を有理化します。

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} の平方は 10 です。

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

\sqrt{35} と \sqrt{10} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{2\times 10}$$

2 と 10 を乗算して 20 を求めます。

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{20}$$

350=5^{2}\times 14 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{5^{2}\times 14} を平方根の積 \sqrt{5^{2}}\sqrt{14} に書き換えます。 5^{2} の平方根をとります。

$$\frac{5\sqrt{14}\times 5}{20}$$

5 と 5 を乗算して 25 を求めます。

$$\frac{25\sqrt{14}}{20}$$

25\sqrt{14} を 20 で除算して \frac{5}{4}\sqrt{14} を求めます。

$$\frac{5}{4}\sqrt{14}$$