sqrt{32}-sqrt{75}-sqrt{05}-2sqrt{1/3}= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { 32 } - \sqrt { 75 } - \sqrt { 05 } - 2 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } =$$

計算

$$-\frac{17\sqrt{3}}{3}+4\sqrt{2}\approx -4.158100327$$

簡単な解の手順

32=4^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{4^{2}\times 2} 4^{2} の平方根をとります。

$$4\sqrt{2}-\sqrt{75}-\sqrt{0\times 5}-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

75=5^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{5^{2}\times 3} 5^{2} の平方根をとります。

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}-\sqrt{0\times 5}-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

0 と 5 を乗算して 0 を求めます。

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}-\sqrt{0}-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

0 の平方根を計算して 0 を取得します。

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}-0-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

-1 と 0 を乗算して 0 を求めます。

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{1}{3}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} に書き換えます。

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

1 の平方根を計算して 1 を取得します。

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

分子と分母に \sqrt{3} を乗算して、\frac{1}{\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

-2\times \frac{\sqrt{3}}{3} を 1 つの分数で表現します。

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0 と \frac{3}{3} を乗算します。

$$\frac{3\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0\right)}{3}+\frac{-2\sqrt{3}}{3}$$

\frac{3\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0\right)}{3} と \frac{-2\sqrt{3}}{3} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{3\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0\right)-2\sqrt{3}}{3}$$

3\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0\right)-2\sqrt{3} で乗算を行います。

$$\frac{12\sqrt{2}-15\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{3}$$

12\sqrt{2}-15\sqrt{3}-2\sqrt{3} の計算を行います。

$$\frac{12\sqrt{2}-17\sqrt{3}}{3}$$