sqrt{3}(sqrt{6}-sqrt{3})+(sqrt{2}+1)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { 3 } ( \sqrt { 6 } - \sqrt { 3 } ) + ( \sqrt { 2 } + 1 ) ^ { 2 }$$

計算

$$5\sqrt{2}\approx 7.071067812$$

解の手順

分配則を使用して \sqrt{3} と \sqrt{6}-\sqrt{3} を乗算します。

$$\sqrt{3}\sqrt{6}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}$$

6=3\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3\times 2}

$$\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}$$

\sqrt{3} と \sqrt{3} を乗算して 3 を求めます。

$$3\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$3\sqrt{2}-3+\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(\sqrt{2}+1\right)^{2} を展開します。

$$3\sqrt{2}-3+\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$3\sqrt{2}-3+2+2\sqrt{2}+1$$

2 と 1 を加算して 3 を求めます。

$$3\sqrt{2}-3+3+2\sqrt{2}$$

-3 と 3 を加算して 0 を求めます。

$$3\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

3\sqrt{2} と 2\sqrt{2} をまとめて 5\sqrt{2} を求めます。

$$5\sqrt{2}$$