sqrt{31/5}divsqrt{15/5} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { 3 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 1 \frac { 5 } { 5 } }$$

計算

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1.264911064$$

解の手順

3 と 5 を乗算して 15 を求めます。

$$\frac{\sqrt{\frac{15+1}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

15 と 1 を加算して 16 を求めます。

$$\frac{\sqrt{\frac{16}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{16}{5}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}} に書き換えます。

$$\frac{\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

16 の平方根を計算して 4 を取得します。

$$\frac{\frac{4}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{4}{\sqrt{5}} の分母を有理化します。

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

1 と 5 を乗算して 5 を求めます。

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{5+5}{5}}}$$

5 と 5 を加算して 10 を求めます。

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{10}{5}}}$$

10 を 5 で除算して 2 を求めます。

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{2}}$$

\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{2}} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{2}}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

\sqrt{5} と \sqrt{2} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{4\sqrt{10}}{5\times 2}$$

5 と 2 を乗算して 10 を求めます。

$$\frac{4\sqrt{10}}{10}$$

4\sqrt{10} を 10 で除算して \frac{2}{5}\sqrt{10} を求めます。

$$\frac{2}{5}\sqrt{10}$$