sqrt{27}*sqrt{1/3}=quad(1) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { 27 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } = \quad ( 1 )$$

検証

解の手順

27=3^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 3} 3^{2} の平方根をとります。

$$3\sqrt{3}\sqrt{\frac{1}{3}}=1$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{1}{3}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} に書き換えます。

$$3\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}=1$$

1 の平方根を計算して 1 を取得します。

$$3\sqrt{3}\times \frac{1}{\sqrt{3}}=1$$

分子と分母に \sqrt{3} を乗算して、\frac{1}{\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$3\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=1$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$3\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{3}=1$$

3 と 3 を約分します。

$$\sqrt{3}\sqrt{3}=1$$

\sqrt{3} と \sqrt{3} を乗算して 3 を求めます。

$$3=1$$

3 と 1 を比較します。

$$\text{false}$$