sqrt{27}+sqrt{48}+sqrt{75}div3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { 27 } + \sqrt { 48 } + \sqrt { 75 } \div 3$$

計算

$$\frac{26\sqrt{3}}{3}\approx 15.011106999$$

解の手順

27=3^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 3} 3^{2} の平方根をとります。

$$3\sqrt{3}+\sqrt{48}+\frac{\sqrt{75}}{3}$$

48=4^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{4^{2}\times 3} 4^{2} の平方根をとります。

$$3\sqrt{3}+4\sqrt{3}+\frac{\sqrt{75}}{3}$$

3\sqrt{3} と 4\sqrt{3} をまとめて 7\sqrt{3} を求めます。

$$7\sqrt{3}+\frac{\sqrt{75}}{3}$$

75=5^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{5^{2}\times 3} 5^{2} の平方根をとります。

$$7\sqrt{3}+\frac{5\sqrt{3}}{3}$$

7\sqrt{3} と \frac{5\sqrt{3}}{3} をまとめて \frac{26}{3}\sqrt{3} を求めます。

$$\frac{26}{3}\sqrt{3}$$