sqrt{20}+2sqrt{80}-3sqrt{180}= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { 20 } + 2 \sqrt { 80 } - 3 \sqrt { 180 } =$$

計算

$$-8\sqrt{5}\approx -17.88854382$$

解の手順

20=2^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 5} 2^{2} の平方根をとります。

$$2\sqrt{5}+2\sqrt{80}-3\sqrt{180}$$

80=4^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{4^{2}\times 5} 4^{2} の平方根をとります。

$$2\sqrt{5}+2\times 4\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

2 と 4 を乗算して 8 を求めます。

$$2\sqrt{5}+8\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

2\sqrt{5} と 8\sqrt{5} をまとめて 10\sqrt{5} を求めます。

$$10\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

180=6^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{6^{2}}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{6^{2}\times 5} 6^{2} の平方根をとります。

$$10\sqrt{5}-3\times 6\sqrt{5}$$

-3 と 6 を乗算して -18 を求めます。

$$10\sqrt{5}-18\sqrt{5}$$

10\sqrt{5} と -18\sqrt{5} をまとめて -8\sqrt{5} を求めます。

$$-8\sqrt{5}$$