sqrt{2x+4}-2sqrt{x-4}=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { 2 x + 4 } - 2 \sqrt { x - 4 } = 0$$

x を解く

$$x=10$$

解の手順

方程式の両辺から -2\sqrt{x-4} を減算します。

$$\sqrt{2x+4}=2\sqrt{x-4}$$

方程式の両辺を 2 乗します。

$$\left(\sqrt{2x+4}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

\sqrt{2x+4} の 2 乗を計算して 2x+4 を求めます。

$$2x+4=\left(2\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{x-4}\right)^{2} を展開します。

$$2x+4=2^{2}\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$2x+4=4\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

\sqrt{x-4} の 2 乗を計算して x-4 を求めます。

$$2x+4=4\left(x-4\right)$$

分配則を使用して 4 と x-4 を乗算します。

$$2x+4=4x-16$$

両辺から 4x を減算します。

$$2x+4-4x=-16$$

2x と -4x をまとめて -2x を求めます。

$$-2x+4=-16$$

両辺から 4 を減算します。

$$-2x=-16-4$$

-16 から 4 を減算して -20 を求めます。

$$-2x=-20$$

両辺を -2 で除算します。

$$x=\frac{-20}{-2}$$

-20 を -2 で除算して 10 を求めます。

$$x=10$$

方程式 \sqrt{2x+4}-2\sqrt{x-4}=0 の x に 10 を代入します。

$$\sqrt{2\times 10+4}-2\sqrt{10-4}=0$$

簡約化します。 値 x=10 は数式を満たしています。

$$0=0$$

方程式 \sqrt{2x+4}=2\sqrt{x-4} には独自の解があります。

$$x=10$$