sqrt{2}+sqrt{32}+sqrt{128}= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { 2 } + \sqrt { 32 } + \sqrt { 128 } =$$

計算

$$13\sqrt{2}\approx 18.384776311$$

解の手順

32=4^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{4^{2}\times 2} 4^{2} の平方根をとります。

$$\sqrt{2}+4\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

\sqrt{2} と 4\sqrt{2} をまとめて 5\sqrt{2} を求めます。

$$5\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

128=8^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{8^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{8^{2}\times 2} 8^{2} の平方根をとります。

$$5\sqrt{2}+8\sqrt{2}$$

5\sqrt{2} と 8\sqrt{2} をまとめて 13\sqrt{2} を求めます。

$$13\sqrt{2}$$