sqrt{21/2}-3sqrt{28} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 2 } } - 3 \sqrt { 28 }$$

計算

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}\approx -14.293369036$$

簡単な解の手順

2 と 2 を乗算して 4 を求めます。

$$\sqrt{\frac{4+1}{2}}-3\sqrt{28}$$

4 と 1 を加算して 5 を求めます。

$$\sqrt{\frac{5}{2}}-3\sqrt{28}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{5}{2}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{28}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{28}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{28}$$

\sqrt{5} と \sqrt{2} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\sqrt{28}$$

28=2^{2}\times 7 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{7} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 7} 2^{2} の平方根をとります。

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\times 2\sqrt{7}$$

-3 と 2 を乗算して -6 を求めます。

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 -6\sqrt{7} と \frac{2}{2} を乗算します。

$$\frac{\sqrt{10}}{2}+\frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

\frac{\sqrt{10}}{2} と \frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

\sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7} で乗算を行います。

$$\frac{\sqrt{10}-12\sqrt{7}}{2}$$