sqrt{18^2+(144/sqrt{3})^2}= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { 18 ^ { 2 } + ( \frac { 144 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } } =$$

計算

$$6\sqrt{201}\approx 85.064681273$$

解の手順

18 の 2 乗を計算して 324 を求めます。

$$\sqrt{324+\left(\frac{144}{\sqrt{3}}\right)^{2}}$$

分子と分母に \sqrt{3} を乗算して、\frac{144}{\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

144\sqrt{3} を 3 で除算して 48\sqrt{3} を求めます。

$$\sqrt{324+\left(48\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(48\sqrt{3}\right)^{2} を展開します。

$$\sqrt{324+48^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

48 の 2 乗を計算して 2304 を求めます。

$$\sqrt{324+2304\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\sqrt{324+2304\times 3}$$

2304 と 3 を乗算して 6912 を求めます。

$$\sqrt{324+6912}$$

324 と 6912 を加算して 7236 を求めます。

$$\sqrt{7236}$$

7236=6^{2}\times 201 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{6^{2}}\sqrt{201} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{6^{2}\times 201} 6^{2} の平方根をとります。

$$6\sqrt{201}$$