sqrt{15}sqrt{20}sqrt{24}= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { 15 } \sqrt { 20 } \sqrt { 24 } =$$

計算

$$60\sqrt{2}\approx 84.852813742$$

解の手順

20=2^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 5} 2^{2} の平方根をとります。

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\sqrt{24}$$

24=2^{2}\times 6 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 6} 2^{2} の平方根をとります。

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\times 2\sqrt{6}$$

2 と 2 を乗算して 4 を求めます。

$$\sqrt{15}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

15=5\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{5}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{5\times 3}

$$\sqrt{5}\sqrt{3}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

\sqrt{5} と \sqrt{5} を乗算して 5 を求めます。

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

6=3\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3\times 2}

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

\sqrt{3} と \sqrt{3} を乗算して 3 を求めます。

$$5\times 4\times 3\sqrt{2}$$

5 と 4 を乗算して 20 を求めます。

$$20\times 3\sqrt{2}$$

20 と 3 を乗算して 60 を求めます。

$$60\sqrt{2}$$