sqrt{15}divsqrt{12}*sqrt{3/2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { 15 } \div \sqrt { 12 } \times \sqrt { \frac { 3 } { 2 } }$$

計算

$$\frac{\sqrt{30}}{4}\approx 1.369306394$$

解の手順

12=2^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 3} 2^{2} の平方根をとります。

$$\frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

分子と分母に \sqrt{3} を乗算して、\frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

15=3\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3\times 5}

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

\sqrt{3} と \sqrt{3} を乗算して 3 を求めます。

$$\frac{3\sqrt{5}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

2 と 3 を乗算して 6 を求めます。

$$\frac{3\sqrt{5}}{6}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

3\sqrt{5} を 6 で除算して \frac{1}{2}\sqrt{5} を求めます。

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{3}{2}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} に書き換えます。

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{3} と \sqrt{2} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{1}{2} と \frac{\sqrt{6}}{2} を乗算します。

$$\frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\sqrt{5}$$

2 と 2 を乗算して 4 を求めます。

$$\frac{\sqrt{6}}{4}\sqrt{5}$$

\frac{\sqrt{6}}{4}\sqrt{5} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{5}}{4}$$

\sqrt{6} と \sqrt{5} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\sqrt{30}}{4}$$