sqrt{12x+1}=1+sqrt{10x} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { 12 x + 1 } = 1 + \sqrt { 10 x }$$

x を解く

$$x=10$$

$$x=0$$

解の手順

方程式の両辺を 2 乗します。

$$\left(\sqrt{12x+1}\right)^{2}=\left(1+\sqrt{10x}\right)^{2}$$

\sqrt{12x+1} の 2 乗を計算して 12x+1 を求めます。

$$12x+1=\left(1+\sqrt{10x}\right)^{2}$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(1+\sqrt{10x}\right)^{2} を展開します。

$$12x+1=1+2\sqrt{10x}+\left(\sqrt{10x}\right)^{2}$$

\sqrt{10x} の 2 乗を計算して 10x を求めます。

$$12x+1=1+2\sqrt{10x}+10x$$

方程式の両辺から 1+10x を減算します。

$$12x+1-\left(1+10x\right)=2\sqrt{10x}$$

1+10x の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$12x+1-1-10x=2\sqrt{10x}$$

1 から 1 を減算して 0 を求めます。

$$12x-10x=2\sqrt{10x}$$

12x と -10x をまとめて 2x を求めます。

$$2x=2\sqrt{10x}$$

両辺で 2 を相殺します。

$$x=\sqrt{10x}$$

方程式の両辺を 2 乗します。

$$x^{2}=\left(\sqrt{10x}\right)^{2}$$

\sqrt{10x} の 2 乗を計算して 10x を求めます。

$$x^{2}=10x$$

両辺から 10x を減算します。

$$x^{2}-10x=0$$

x をくくり出します。

$$x\left(x-10\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x=0 と x-10=0 を解きます。

$$x=0 x=10$$

方程式 \sqrt{12x+1}=1+\sqrt{10x} の x に 0 を代入します。

$$\sqrt{12\times 0+1}=1+\sqrt{10\times 0}$$

簡約化します。 値 x=0 は数式を満たしています。

$$1=1$$

方程式 \sqrt{12x+1}=1+\sqrt{10x} の x に 10 を代入します。

$$\sqrt{12\times 10+1}=1+\sqrt{10\times 10}$$

簡約化します。 値 x=10 は数式を満たしています。

$$11=11$$

\sqrt{12x+1}=\sqrt{10x}+1 のすべての解を一覧表示します。

$$x=0 x=10$$