sqrt{12}(3sqrt{50}-sqrt{162})-sqrt{18}(sqrt{432}-sqrt{192}) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { 12 } ( 3 \sqrt { 50 } - \sqrt { 162 } ) - \sqrt { 18 } ( \sqrt { 432 } - \sqrt { 192 } )$$

計算

$$0$$

解の手順

12=2^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 3} 2^{2} の平方根をとります。

$$2\sqrt{3}\left(3\sqrt{50}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

50=5^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{5^{2}\times 2} 5^{2} の平方根をとります。

$$2\sqrt{3}\left(3\times 5\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

3 と 5 を乗算して 15 を求めます。

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

162=9^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{9^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{9^{2}\times 2} 9^{2} の平方根をとります。

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-9\sqrt{2}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

15\sqrt{2} と -9\sqrt{2} をまとめて 6\sqrt{2} を求めます。

$$2\sqrt{3}\times 6\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

2 と 6 を乗算して 12 を求めます。

$$12\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

\sqrt{3} と \sqrt{2} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$12\sqrt{6}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

18=3^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 2} 3^{2} の平方根をとります。

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

432=12^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{12^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{12^{2}\times 3} 12^{2} の平方根をとります。

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-\sqrt{192}\right)$$

192=8^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{8^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{8^{2}\times 3} 8^{2} の平方根をとります。

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-8\sqrt{3}\right)$$

12\sqrt{3} と -8\sqrt{3} をまとめて 4\sqrt{3} を求めます。

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\times 4\sqrt{3}$$

3 と 4 を乗算して 12 を求めます。

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{2}\sqrt{3}$$

\sqrt{2} と \sqrt{3} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{6}$$

12\sqrt{6} と -12\sqrt{6} をまとめて 0 を求めます。

$$0$$

因数

$$0$$