sqrt{12}+sqrt{75}+sqrt{108}= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { 12 } + \sqrt { 75 } + \sqrt { 108 } =$$

計算

$$13\sqrt{3}\approx 22.516660498$$

解の手順

12=2^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{2^{2}\times 3} を平方根の積 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} に書き換えます。 2^{2} の平方根をとります。

$$2\sqrt{3}+\sqrt{75}+\sqrt{108}$$

75=5^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{5^{2}\times 3} を平方根の積 \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} に書き換えます。 5^{2} の平方根をとります。

$$2\sqrt{3}+5\sqrt{3}+\sqrt{108}$$

2\sqrt{3} と 5\sqrt{3} をまとめて 7\sqrt{3} を求めます。

$$7\sqrt{3}+\sqrt{108}$$

108=6^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{6^{2}\times 3} を平方根の積 \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} に書き換えます。 6^{2} の平方根をとります。

$$7\sqrt{3}+6\sqrt{3}$$

7\sqrt{3} と 6\sqrt{3} をまとめて 13\sqrt{3} を求めます。

$$13\sqrt{3}$$