sqrt{12}+sqrt{6}*sqrt{1/2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { 12 } + \sqrt { 6 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

計算

$$3\sqrt{3}\approx 5.196152423$$

簡単な解の手順

12=2^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 3} 2^{2} の平方根をとります。

$$2\sqrt{3}+\sqrt{6}\sqrt{\frac{1}{2}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{1}{2}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} に書き換えます。

$$2\sqrt{3}+\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

1 の平方根を計算して 1 を取得します。

$$2\sqrt{3}+\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{1}{\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$2\sqrt{3}+\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$2\sqrt{3}+\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{2} を 1 つの分数で表現します。

$$2\sqrt{3}+\frac{\sqrt{6}\sqrt{2}}{2}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 2\sqrt{3} と \frac{2}{2} を乗算します。

$$\frac{2\times 2\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{6}\sqrt{2}}{2}$$

\frac{2\times 2\sqrt{3}}{2} と \frac{\sqrt{6}\sqrt{2}}{2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{2\times 2\sqrt{3}+\sqrt{6}\sqrt{2}}{2}$$

2\times 2\sqrt{3}+\sqrt{6}\sqrt{2} で乗算を行います。

$$\frac{4\sqrt{3}+2\sqrt{3}}{2}$$

4\sqrt{3}+2\sqrt{3} の計算を行います。

$$\frac{6\sqrt{3}}{2}$$

6\sqrt{3} を 2 で除算して 3\sqrt{3} を求めます。

$$3\sqrt{3}$$