sqrt{100^2-35^2}*cos30^circ を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { 100 ^ { 2 } - 35 ^ { 2 } } \times \cos 30 ^ { \circ }$$

計算

$$\frac{45\sqrt{13}}{2}\approx 81.124903698$$

解の手順

100 の 2 乗を計算して 10000 を求めます。

$$\sqrt{10000-35^{2}}\cos(30)$$

35 の 2 乗を計算して 1225 を求めます。

$$\sqrt{10000-1225}\cos(30)$$

10000 から 1225 を減算して 8775 を求めます。

$$\sqrt{8775}\cos(30)$$

8775=15^{2}\times 39 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{15^{2}}\sqrt{39} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{15^{2}\times 39} 15^{2} の平方根をとります。

$$15\sqrt{39}\cos(30)$$

三角関数の値のテーブルから \cos(30) の値を取得します。

$$15\sqrt{39}\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

15\times \frac{\sqrt{3}}{2} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{15\sqrt{3}}{2}\sqrt{39}$$

\frac{15\sqrt{3}}{2}\sqrt{39} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{15\sqrt{3}\sqrt{39}}{2}$$

39=3\times 13 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3}\sqrt{13} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3\times 13}

$$\frac{15\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{13}}{2}$$

\sqrt{3} と \sqrt{3} を乗算して 3 を求めます。

$$\frac{15\times 3\sqrt{13}}{2}$$

15 と 3 を乗算して 45 を求めます。

$$\frac{45\sqrt{13}}{2}$$