sqrt{1-(frac{3sqrt{7}}{14})^2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { 1 - ( \frac { 3 \sqrt { 7 } } { 14 } ) ^ { 2 } }$$

計算

$$\frac{\sqrt{133}}{14}\approx 0.823754471$$

解の手順

\frac{3\sqrt{7}}{14} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。

$$\sqrt{1-\frac{\left(3\sqrt{7}\right)^{2}}{14^{2}}}$$

\left(3\sqrt{7}\right)^{2} を展開します。

$$\sqrt{1-\frac{3^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{14^{2}}}$$

3 の 2 乗を計算して 9 を求めます。

$$\sqrt{1-\frac{9\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{14^{2}}}$$

\sqrt{7} の平方は 7 です。

$$\sqrt{1-\frac{9\times 7}{14^{2}}}$$

9 と 7 を乗算して 63 を求めます。

$$\sqrt{1-\frac{63}{14^{2}}}$$

14 の 2 乗を計算して 196 を求めます。

$$\sqrt{1-\frac{63}{196}}$$

7 を開いて消去して、分数 \frac{63}{196} を約分します。

$$\sqrt{1-\frac{9}{28}}$$

1 から \frac{9}{28} を減算して \frac{19}{28} を求めます。

$$\sqrt{\frac{19}{28}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{19}{28}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{28}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{28}}$$

28=2^{2}\times 7 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{7} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 7} 2^{2} の平方根をとります。

$$\frac{\sqrt{19}}{2\sqrt{7}}$$

分子と分母に \sqrt{7} を乗算して、\frac{\sqrt{19}}{2\sqrt{7}} の分母を有理化します。

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{7}}{2\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} の平方は 7 です。

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

\sqrt{19} と \sqrt{7} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\sqrt{133}}{2\times 7}$$

2 と 7 を乗算して 14 を求めます。

$$\frac{\sqrt{133}}{14}$$