x を解く
x=0
グラフ
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\left(\sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}\right)^{2}=\left(1-\frac{x}{3}\right)^{2}
方程式の両辺を 2 乗します。
1-\frac{x^{2}}{10}=\left(1-\frac{x}{3}\right)^{2}
\sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}} の 2 乗を計算して 1-\frac{x^{2}}{10} を求めます。
1-\frac{x^{2}}{10}=1+2\left(-\frac{x}{3}\right)+\left(-\frac{x}{3}\right)^{2}
二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(1-\frac{x}{3}\right)^{2} を展開します。
1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\left(-\frac{x}{3}\right)^{2}
2\left(-\frac{x}{3}\right) を 1 つの分数で表現します。
1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\left(\frac{x}{3}\right)^{2}
-\frac{x}{3} の 2 乗を計算して \left(\frac{x}{3}\right)^{2} を求めます。
1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\frac{x^{2}}{3^{2}}
\frac{x}{3} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{3^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}+\frac{x^{2}}{3^{2}}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 1 と \frac{3^{2}}{3^{2}} を乗算します。
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{3^{2}+x^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}
\frac{3^{2}}{3^{2}} と \frac{x^{2}}{3^{2}} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}
3^{2}+x^{2} の同類項をまとめます。
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}}{9}+\frac{3\left(-2\right)x}{9}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 3^{2} と 3 の最小公倍数は 9 です。 \frac{-2x}{3} と \frac{3}{3} を乗算します。
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}+3\left(-2\right)x}{9}
\frac{9+x^{2}}{9} と \frac{3\left(-2\right)x}{9} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}-6x}{9}
9+x^{2}+3\left(-2\right)x で乗算を行います。
1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{1}{9}x^{2}-\frac{2}{3}x
9+x^{2}-6x の各項を 9 で除算して 1+\frac{1}{9}x^{2}-\frac{2}{3}x を求めます。
90-9x^{2}=90+10x^{2}-60x
方程式の両辺を 90 (10,9,3 の最小公倍数) で乗算します。
90-9x^{2}-90=10x^{2}-60x
両辺から 90 を減算します。
-9x^{2}=10x^{2}-60x
90 から 90 を減算して 0 を求めます。
-9x^{2}-10x^{2}=-60x
両辺から 10x^{2} を減算します。
-19x^{2}=-60x
-9x^{2} と -10x^{2} をまとめて -19x^{2} を求めます。
-19x^{2}+60x=0
60x を両辺に追加します。
x\left(-19x+60\right)=0
x をくくり出します。
x=0 x=\frac{60}{19}
方程式の解を求めるには、x=0 と -19x+60=0 を解きます。
\sqrt{1-\frac{0^{2}}{10}}=1-\frac{0}{3}
方程式 \sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}=1-\frac{x}{3} の x に 0 を代入します。
1=1
簡約化します。 値 x=0 は数式を満たしています。
\sqrt{1-\frac{\left(\frac{60}{19}\right)^{2}}{10}}=1-\frac{\frac{60}{19}}{3}
方程式 \sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}=1-\frac{x}{3} の x に \frac{60}{19} を代入します。
\frac{1}{19}=-\frac{1}{19}
簡約化します。 左側と右側の符号が反対であるため、値 x=\frac{60}{19} は方程式を満たしていません。
x=0
方程式 \sqrt{-\frac{x^{2}}{10}+1}=-\frac{x}{3}+1 には独自の解があります。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}