sqrt{0.1(-31%)^2+0.3(-11%)^2+0.4(4%)^2+0.2(24%)^2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { 0.1 ( - 31 \% ) ^ { 2 } + 0.3 ( - 11 \% ) ^ { 2 } + 0.4 ( 4 \% ) ^ { 2 } + 0.2 ( 24 \% ) ^ { 2 } }$$

計算

$$\frac{\sqrt{254}}{100}\approx 0.159373775$$

解の手順

-\frac{31}{100} の 2 乗を計算して \frac{961}{10000} を求めます。

$$\sqrt{0.1\times \frac{961}{10000}+0.3\left(-\frac{11}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{4}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

0.1 と \frac{961}{10000} を乗算して \frac{961}{100000} を求めます。

$$\sqrt{\frac{961}{100000}+0.3\left(-\frac{11}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{4}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

-\frac{11}{100} の 2 乗を計算して \frac{121}{10000} を求めます。

$$\sqrt{\frac{961}{100000}+0.3\times \frac{121}{10000}+0.4\times \left(\frac{4}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

0.3 と \frac{121}{10000} を乗算して \frac{363}{100000} を求めます。

$$\sqrt{\frac{961}{100000}+\frac{363}{100000}+0.4\times \left(\frac{4}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

\frac{961}{100000} と \frac{363}{100000} を加算して \frac{331}{25000} を求めます。

$$\sqrt{\frac{331}{25000}+0.4\times \left(\frac{4}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

4 を開いて消去して、分数 \frac{4}{100} を約分します。

$$\sqrt{\frac{331}{25000}+0.4\times \left(\frac{1}{25}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

\frac{1}{25} の 2 乗を計算して \frac{1}{625} を求めます。

$$\sqrt{\frac{331}{25000}+0.4\times \frac{1}{625}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

0.4 と \frac{1}{625} を乗算して \frac{2}{3125} を求めます。

$$\sqrt{\frac{331}{25000}+\frac{2}{3125}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

\frac{331}{25000} と \frac{2}{3125} を加算して \frac{347}{25000} を求めます。

$$\sqrt{\frac{347}{25000}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

4 を開いて消去して、分数 \frac{24}{100} を約分します。

$$\sqrt{\frac{347}{25000}+0.2\times \left(\frac{6}{25}\right)^{2}}$$

\frac{6}{25} の 2 乗を計算して \frac{36}{625} を求めます。

$$\sqrt{\frac{347}{25000}+0.2\times \frac{36}{625}}$$

0.2 と \frac{36}{625} を乗算して \frac{36}{3125} を求めます。

$$\sqrt{\frac{347}{25000}+\frac{36}{3125}}$$

\frac{347}{25000} と \frac{36}{3125} を加算して \frac{127}{5000} を求めます。

$$\sqrt{\frac{127}{5000}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{127}{5000}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{127}}{\sqrt{5000}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{127}}{\sqrt{5000}}$$

5000=50^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{50^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{50^{2}\times 2} 50^{2} の平方根をとります。

$$\frac{\sqrt{127}}{50\sqrt{2}}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{\sqrt{127}}{50\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{\sqrt{127}\sqrt{2}}{50\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{\sqrt{127}\sqrt{2}}{50\times 2}$$

\sqrt{127} と \sqrt{2} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\sqrt{254}}{50\times 2}$$

50 と 2 を乗算して 100 を求めます。

$$\frac{\sqrt{254}}{100}$$