sqrt{0.027div15.36/55696} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { 0.027 \div \frac { 15.36 } { 55696 } }$$

計算

$$\frac{177\sqrt{5}}{40}\approx 9.8946008$$

解の手順

0.027 を \frac{15.36}{55696} で除算するには、0.027 に \frac{15.36}{55696} の逆数を乗算します。

$$\sqrt{\frac{0.027\times 55696}{15.36}}$$

0.027 と 55696 を乗算して 1503.792 を求めます。

$$\sqrt{\frac{1503.792}{15.36}}$$

分母と分子の両方に 1000 を乗算して、\frac{1503.792}{15.36} を展開します。

$$\sqrt{\frac{1503792}{15360}}$$

48 を開いて消去して、分数 \frac{1503792}{15360} を約分します。

$$\sqrt{\frac{31329}{320}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{31329}{320}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{31329}}{\sqrt{320}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{31329}}{\sqrt{320}}$$

31329 の平方根を計算して 177 を取得します。

$$\frac{177}{\sqrt{320}}$$

320=8^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{8^{2}}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{8^{2}\times 5} 8^{2} の平方根をとります。

$$\frac{177}{8\sqrt{5}}$$

分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{177}{8\sqrt{5}} の分母を有理化します。

$$\frac{177\sqrt{5}}{8\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$\frac{177\sqrt{5}}{8\times 5}$$

8 と 5 を乗算して 40 を求めます。

$$\frac{177\sqrt{5}}{40}$$