sqrt{-x+12}=x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { - x + 12 } = x$$

x を解く

$$x=3$$

解の手順

方程式の両辺を 2 乗します。

$$\left(\sqrt{-x+12}\right)^{2}=x^{2}$$

\sqrt{-x+12} の 2 乗を計算して -x+12 を求めます。

$$-x+12=x^{2}$$

両辺から x^{2} を減算します。

$$-x+12-x^{2}=0$$

多項式を再整理して標準形にします。項を降べきの順に配置します。

$$-x^{2}-x+12=0$$

方程式を解くには、左側をグループ化してください。最初に、左側を -x^{2}+ax+bx+12 に書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=-1 ab=-12=-12$$

ab は負の値なので、a と b の符号は逆になります。 a+b は負の値なので、負の数の方が正の数よりも絶対値が大きいです。 積が -12 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

各組み合わせの和を計算します。

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

解は和が -1 になる組み合わせです。

$$a=3 b=-4$$

-x^{2}-x+12 を \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-4x+12\right) に書き換えます。

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-4x+12\right)$$

1 番目のグループの x と 2 番目のグループの 4 をくくり出します。

$$x\left(-x+3\right)+4\left(-x+3\right)$$

分配特性を使用して一般項 -x+3 を除外します。

$$\left(-x+3\right)\left(x+4\right)$$

方程式の解を求めるには、-x+3=0 と x+4=0 を解きます。

$$x=3 x=-4$$

方程式 \sqrt{-x+12}=x の x に 3 を代入します。

$$\sqrt{-3+12}=3$$

簡約化します。 値 x=3 は数式を満たしています。

$$3=3$$

方程式 \sqrt{-x+12}=x の x に -4 を代入します。

$$\sqrt{-\left(-4\right)+12}=-4$$

簡約化します。 左側と右側の符号が反対であるため、値 x=-4 は方程式を満たしていません。

$$4=-4$$

方程式 \sqrt{12-x}=x には独自の解があります。

$$x=3$$