sqrt{(6sqrt{6})^2+(6sqrt{2})^2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { ( 6 \sqrt { 6 } ) ^ { 2 } + ( 6 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } }$$

計算

$$12\sqrt{2}\approx 16.970562748$$

解の手順

\left(6\sqrt{6}\right)^{2} を展開します。

$$\sqrt{6^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

6 の 2 乗を計算して 36 を求めます。

$$\sqrt{36\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} の平方は 6 です。

$$\sqrt{36\times 6+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

36 と 6 を乗算して 216 を求めます。

$$\sqrt{216+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(6\sqrt{2}\right)^{2} を展開します。

$$\sqrt{216+6^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

6 の 2 乗を計算して 36 を求めます。

$$\sqrt{216+36\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\sqrt{216+36\times 2}$$

36 と 2 を乗算して 72 を求めます。

$$\sqrt{216+72}$$

216 と 72 を加算して 288 を求めます。

$$\sqrt{288}$$

288=12^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{12^{2}\times 2} を平方根の積 \sqrt{12^{2}}\sqrt{2} に書き換えます。 12^{2} の平方根をとります。

$$12\sqrt{2}$$