sqrt{(2sqrt{15})^2+(4sqrt{5})^2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { ( 2 \sqrt { 15 } ) ^ { 2 } + ( 4 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } }$$

計算

$$2\sqrt{35}\approx 11.832159566$$

解の手順

\left(2\sqrt{15}\right)^{2} を展開します。

$$\sqrt{2^{2}\left(\sqrt{15}\right)^{2}+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$\sqrt{4\left(\sqrt{15}\right)^{2}+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{15} の平方は 15 です。

$$\sqrt{4\times 15+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

4 と 15 を乗算して 60 を求めます。

$$\sqrt{60+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\left(4\sqrt{5}\right)^{2} を展開します。

$$\sqrt{60+4^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

4 の 2 乗を計算して 16 を求めます。

$$\sqrt{60+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$\sqrt{60+16\times 5}$$

16 と 5 を乗算して 80 を求めます。

$$\sqrt{60+80}$$

60 と 80 を加算して 140 を求めます。

$$\sqrt{140}$$

140=2^{2}\times 35 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{35} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 35} 2^{2} の平方根をとります。

$$2\sqrt{35}$$