sqrt{(1+1/2-1/5):(1/4+1-1/2-frac{2}{5})} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { ( 1 + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 5 } ) : ( \frac { 1 } { 4 } + 1 - \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } ) }$$

計算

$$\frac{\sqrt{182}}{7}\approx 1.927248223$$

解の手順

1 を分数 \frac{2}{2} に変換します。

$$\sqrt{\frac{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

\frac{2}{2} と \frac{1}{2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\sqrt{\frac{\frac{2+1}{2}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

2 と 1 を加算して 3 を求めます。

$$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

2 と 5 の最小公倍数は 10 です。\frac{3}{2} と \frac{1}{5} を分母が 10 の分数に変換します。

$$\sqrt{\frac{\frac{15}{10}-\frac{2}{10}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

\frac{15}{10} と \frac{2}{10} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\sqrt{\frac{\frac{15-2}{10}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

15 から 2 を減算して 13 を求めます。

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

1 を分数 \frac{4}{4} に変換します。

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{1}{4}+\frac{4}{4}-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

\frac{1}{4} と \frac{4}{4} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{1+4}{4}-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

1 と 4 を加算して 5 を求めます。

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

4 と 2 の最小公倍数は 4 です。\frac{5}{4} と \frac{1}{2} を分母が 4 の分数に変換します。

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{5}{4}-\frac{2}{4}-\frac{2}{5}}}$$

\frac{5}{4} と \frac{2}{4} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{5-2}{4}-\frac{2}{5}}}$$

5 から 2 を減算して 3 を求めます。

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{5}}}$$

4 と 5 の最小公倍数は 20 です。\frac{3}{4} と \frac{2}{5} を分母が 20 の分数に変換します。

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{15}{20}-\frac{8}{20}}}$$

\frac{15}{20} と \frac{8}{20} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{15-8}{20}}}$$

15 から 8 を減算して 7 を求めます。

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{7}{20}}}$$

\frac{13}{10} を \frac{7}{20} で除算するには、\frac{13}{10} に \frac{7}{20} の逆数を乗算します。

$$\sqrt{\frac{13}{10}\times \frac{20}{7}}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{13}{10} と \frac{20}{7} を乗算します。

$$\sqrt{\frac{13\times 20}{10\times 7}}$$

分数 \frac{13\times 20}{10\times 7} で乗算を行います。

$$\sqrt{\frac{260}{70}}$$

10 を開いて消去して、分数 \frac{260}{70} を約分します。

$$\sqrt{\frac{26}{7}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{26}{7}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{7}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{7}}$$

分子と分母に \sqrt{7} を乗算して、\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{7}} の分母を有理化します。

$$\frac{\sqrt{26}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} の平方は 7 です。

$$\frac{\sqrt{26}\sqrt{7}}{7}$$

\sqrt{26} と \sqrt{7} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\sqrt{182}}{7}$$