sqrt{(8/25)^2+28} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { ( \frac { 8 } { 25 } ) ^ { 2 } + 28 }$$

計算

$$\frac{2\sqrt{4391}}{25}\approx 5.301169682$$

解の手順

\frac{8}{25} の 2 乗を計算して \frac{64}{625} を求めます。

$$\sqrt{\frac{64}{625}+28}$$

28 を分数 \frac{17500}{625} に変換します。

$$\sqrt{\frac{64}{625}+\frac{17500}{625}}$$

\frac{64}{625} と \frac{17500}{625} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\sqrt{\frac{64+17500}{625}}$$

64 と 17500 を加算して 17564 を求めます。

$$\sqrt{\frac{17564}{625}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{17564}{625}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{17564}}{\sqrt{625}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{17564}}{\sqrt{625}}$$

17564=2^{2}\times 4391 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{4391} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 4391} 2^{2} の平方根をとります。

$$\frac{2\sqrt{4391}}{\sqrt{625}}$$

625 の平方根を計算して 25 を取得します。

$$\frac{2\sqrt{4391}}{25}$$