sqrt{(8/13)^2-(2/13)^2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { ( \frac { 8 } { 13 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 2 } { 13 } ) ^ { 2 } }$$

計算

$$\frac{2\sqrt{15}}{13}\approx 0.595843592$$

解の手順

\frac{8}{13} の 2 乗を計算して \frac{64}{169} を求めます。

$$\sqrt{\frac{64}{169}-\left(\frac{2}{13}\right)^{2}}$$

\frac{2}{13} の 2 乗を計算して \frac{4}{169} を求めます。

$$\sqrt{\frac{64}{169}-\frac{4}{169}}$$

\frac{64}{169} と \frac{4}{169} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\sqrt{\frac{64-4}{169}}$$

64 から 4 を減算して 60 を求めます。

$$\sqrt{\frac{60}{169}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{60}{169}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{60}}{\sqrt{169}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{60}}{\sqrt{169}}$$

60=2^{2}\times 15 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{15} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 15} 2^{2} の平方根をとります。

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{169}}$$

169 の平方根を計算して 13 を取得します。

$$\frac{2\sqrt{15}}{13}$$