sqrt{(5/3-3/5):[7/9-13/15:(frac{4}{5}+frac{1}{2})+frac{1}{3}]*frac{5}{3}}= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) : [ \frac { 7 } { 9 } - \frac { 13 } { 15 } : ( \frac { 4 } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } ] \times \frac { 5 } { 3 } } =$$

計算

$$2$$

解の手順

3 と 5 の最小公倍数は 15 です。\frac{5}{3} と \frac{3}{5} を分母が 15 の分数に変換します。

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{15}-\frac{9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

\frac{25}{15} と \frac{9}{15} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\sqrt{\frac{\frac{25-9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

25 から 9 を減算して 16 を求めます。

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

5 と 2 の最小公倍数は 10 です。\frac{4}{5} と \frac{1}{2} を分母が 10 の分数に変換します。

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8}{10}+\frac{5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

\frac{8}{10} と \frac{5}{10} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8+5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

8 と 5 を加算して 13 を求めます。

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

\frac{13}{15} を \frac{13}{10} で除算するには、\frac{13}{15} に \frac{13}{10} の逆数を乗算します。

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13}{15}\times \frac{10}{13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{13}{15} と \frac{10}{13} を乗算します。

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13\times 10}{15\times 13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

分子と分母の両方の 13 を約分します。

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{10}{15}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

5 を開いて消去して、分数 \frac{10}{15} を約分します。

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

9 と 3 の最小公倍数は 9 です。\frac{7}{9} と \frac{2}{3} を分母が 9 の分数に変換します。

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

\frac{7}{9} と \frac{6}{9} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7-6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

7 から 6 を減算して 1 を求めます。

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

9 と 3 の最小公倍数は 9 です。\frac{1}{9} と \frac{1}{3} を分母が 9 の分数に変換します。

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

\frac{1}{9} と \frac{3}{9} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1+3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

1 と 3 を加算して 4 を求めます。

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{4}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

\frac{16}{15} を \frac{4}{9} で除算するには、\frac{16}{15} に \frac{4}{9} の逆数を乗算します。

$$\sqrt{\frac{16}{15}\times \frac{9}{4}\times \frac{5}{3}}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{16}{15} と \frac{9}{4} を乗算します。

$$\sqrt{\frac{16\times 9}{15\times 4}\times \frac{5}{3}}$$

分数 \frac{16\times 9}{15\times 4} で乗算を行います。

$$\sqrt{\frac{144}{60}\times \frac{5}{3}}$$

12 を開いて消去して、分数 \frac{144}{60} を約分します。

$$\sqrt{\frac{12}{5}\times \frac{5}{3}}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{12}{5} と \frac{5}{3} を乗算します。

$$\sqrt{\frac{12\times 5}{5\times 3}}$$

分子と分母の両方の 5 を約分します。

$$\sqrt{\frac{12}{3}}$$

12 を 3 で除算して 4 を求めます。

$$\sqrt{4}$$

4 の平方根を計算して 2 を取得します。

$$2$$

因数

$$2$$