sqrt{(10/34)^3} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { ( \frac { 10 } { 34 } ) ^ { 3 } }$$

計算

$$\frac{5\sqrt{85}}{289}\approx 0.15950769$$

解の手順

2 を開いて消去して、分数 \frac{10}{34} を約分します。

$$\sqrt{\left(\frac{5}{17}\right)^{3}}$$

\frac{5}{17} の 3 乗を計算して \frac{125}{4913} を求めます。

$$\sqrt{\frac{125}{4913}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{125}{4913}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{125}}{\sqrt{4913}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{4913}}$$

125=5^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{5^{2}\times 5} 5^{2} の平方根をとります。

$$\frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{4913}}$$

4913=17^{2}\times 17 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{17^{2}}\sqrt{17} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{17^{2}\times 17} 17^{2} の平方根をとります。

$$\frac{5\sqrt{5}}{17\sqrt{17}}$$

分子と分母に \sqrt{17} を乗算して、\frac{5\sqrt{5}}{17\sqrt{17}} の分母を有理化します。

$$\frac{5\sqrt{5}\sqrt{17}}{17\left(\sqrt{17}\right)^{2}}$$

\sqrt{17} の平方は 17 です。

$$\frac{5\sqrt{5}\sqrt{17}}{17\times 17}$$

\sqrt{5} と \sqrt{17} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{5\sqrt{85}}{17\times 17}$$

17 と 17 を乗算して 289 を求めます。

$$\frac{5\sqrt{85}}{289}$$