sqrt{(1/4)^2+(1/3)^2}=1/2+1/3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 }$$

検証

解の手順

\frac{1}{4} の 2 乗を計算して \frac{1}{16} を求めます。

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

\frac{1}{3} の 2 乗を計算して \frac{1}{9} を求めます。

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\frac{1}{9}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

16 と 9 の最小公倍数は 144 です。\frac{1}{16} と \frac{1}{9} を分母が 144 の分数に変換します。

$$\sqrt{\frac{9}{144}+\frac{16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

\frac{9}{144} と \frac{16}{144} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\sqrt{\frac{9+16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

9 と 16 を加算して 25 を求めます。

$$\sqrt{\frac{25}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

除算の平方根 \frac{25}{144} を平方根の除算 \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}} に書き換えます。 分子と分母両方の平方根をとります。

$$\frac{5}{12}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

2 と 3 の最小公倍数は 6 です。\frac{1}{2} と \frac{1}{3} を分母が 6 の分数に変換します。

$$\frac{5}{12}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$$

\frac{3}{6} と \frac{2}{6} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{5}{12}=\frac{3+2}{6}$$

3 と 2 を加算して 5 を求めます。

$$\frac{5}{12}=\frac{5}{6}$$

12 と 6 の最小公倍数は 12 です。\frac{5}{12} と \frac{5}{6} を分母が 12 の分数に変換します。

$$\frac{5}{12}=\frac{10}{12}$$

\frac{5}{12} と \frac{10}{12} を比較します。

$$\text{false}$$