sqrt{9/16div(1/2)^3-1/3} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { \frac { 9 } { 16 } \div ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

計算

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}\approx 2.041241452$$

解の手順

\frac{1}{2} の 3 乗を計算して \frac{1}{8} を求めます。

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{16}}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{3}}$$

\frac{9}{16} を \frac{1}{8} で除算するには、\frac{9}{16} に \frac{1}{8} の逆数を乗算します。

$$\sqrt{\frac{9}{16}\times 8-\frac{1}{3}}$$

\frac{9}{16}\times 8 を 1 つの分数で表現します。

$$\sqrt{\frac{9\times 8}{16}-\frac{1}{3}}$$

9 と 8 を乗算して 72 を求めます。

$$\sqrt{\frac{72}{16}-\frac{1}{3}}$$

8 を開いて消去して、分数 \frac{72}{16} を約分します。

$$\sqrt{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}$$

2 と 3 の最小公倍数は 6 です。\frac{9}{2} と \frac{1}{3} を分母が 6 の分数に変換します。

$$\sqrt{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}$$

\frac{27}{6} と \frac{2}{6} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\sqrt{\frac{27-2}{6}}$$

27 から 2 を減算して 25 を求めます。

$$\sqrt{\frac{25}{6}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{25}{6}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}$$

25 の平方根を計算して 5 を取得します。

$$\frac{5}{\sqrt{6}}$$

分子と分母に \sqrt{6} を乗算して、\frac{5}{\sqrt{6}} の分母を有理化します。

$$\frac{5\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} の平方は 6 です。

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}$$