sqrt{832*468/21*1001} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { \frac { 832 \times 468 } { 21 \times 1001 } }$$

計算

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}\approx 4.303857699$$

解の手順

分子と分母の両方の 3\times 13 を約分します。

$$\sqrt{\frac{64\times 156}{7\times 77}}$$

64 と 156 を乗算して 9984 を求めます。

$$\sqrt{\frac{9984}{7\times 77}}$$

7 と 77 を乗算して 539 を求めます。

$$\sqrt{\frac{9984}{539}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{9984}{539}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}$$

9984=16^{2}\times 39 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{16^{2}}\sqrt{39} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{16^{2}\times 39} 16^{2} の平方根をとります。

$$\frac{16\sqrt{39}}{\sqrt{539}}$$

539=7^{2}\times 11 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{7^{2}}\sqrt{11} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{7^{2}\times 11} 7^{2} の平方根をとります。

$$\frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}}$$

分子と分母に \sqrt{11} を乗算して、\frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}} の分母を有理化します。

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

\sqrt{11} の平方は 11 です。

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\times 11}$$

\sqrt{39} と \sqrt{11} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{16\sqrt{429}}{7\times 11}$$

7 と 11 を乗算して 77 を求めます。

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}$$