sqrt{81/8} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { \frac { 81 } { 8 } }$$

計算

$$\frac{9\sqrt{2}}{4}\approx 3.181980515$$

解の手順

除算の平方根 \sqrt{\frac{81}{8}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{8}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{8}}$$

81 の平方根を計算して 9 を取得します。

$$\frac{9}{\sqrt{8}}$$

8=2^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 2} 2^{2} の平方根をとります。

$$\frac{9}{2\sqrt{2}}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{9}{2\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{9\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{9\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算して 4 を求めます。

$$\frac{9\sqrt{2}}{4}$$