sqrt{5/7}*sqrt[3]{343/125}= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { \frac { 5 } { 7 } } \times \sqrt[ 3 ] { \frac { 343 } { 125 } } =$$

計算

$$\frac{\sqrt{35}}{5}\approx 1.183215957$$

解の手順

除算の平方根 \sqrt{\frac{5}{7}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

分子と分母に \sqrt{7} を乗算して、\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}} の分母を有理化します。

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

\sqrt{7} の平方は 7 です。

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{7}}{7}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

\sqrt{5} と \sqrt{7} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\sqrt{35}}{7}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

\sqrt[3]{\frac{343}{125}} を計算して \frac{7}{5} を取得します。

$$\frac{\sqrt{35}}{7}\times \frac{7}{5}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{\sqrt{35}}{7} と \frac{7}{5} を乗算します。

$$\frac{\sqrt{35}\times 7}{7\times 5}$$

分子と分母の両方の 7 を約分します。

$$\frac{\sqrt{35}}{5}$$