sqrt{5/2}*sqrt{5/8}-sqrt{3/7}*sqrt{12/7} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { \frac { 5 } { 2 } } \cdot \sqrt { \frac { 5 } { 8 } } - \sqrt { \frac { 3 } { 7 } } \cdot \sqrt { \frac { 12 } { 7 } }$$

計算

$$\frac{11}{28}\approx 0.392857143$$

解の手順

\sqrt{\frac{5}{2}} と \sqrt{\frac{5}{8}} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\sqrt{\frac{25}{16}}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

除算の平方根 \frac{25}{16} を平方根の除算 \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}} に書き換えます。 分子と分母両方の平方根をとります。

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

\sqrt{\frac{3}{7}} と \sqrt{\frac{12}{7}} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{36}{49}}$$

除算の平方根 \frac{36}{49} を平方根の除算 \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}} に書き換えます。 分子と分母両方の平方根をとります。

$$\frac{5}{4}-\frac{6}{7}$$

4 と 7 の最小公倍数は 28 です。\frac{5}{4} と \frac{6}{7} を分母が 28 の分数に変換します。

$$\frac{35}{28}-\frac{24}{28}$$

\frac{35}{28} と \frac{24}{28} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{35-24}{28}$$

35 から 24 を減算して 11 を求めます。

$$\frac{11}{28}$$

因数

$$\frac{11}{2 ^ {2} \cdot 7} \approx 0.392857143$$