sqrt{4/3*5.5*10^-9*6.67*10^-11*3.14} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } \times 5.5 \times 10 ^ { - 9 } \times 6.67 \times 10 ^ { - 11 } \times 3.14 }$$

計算

$$\frac{\sqrt{3455727}}{1500000000000}\approx 1.23930572 \cdot 10^{-9}$$

解の手順

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。-9 と -11 を加算して -20 を取得します。

$$\sqrt{\frac{4}{3}\times 5.5\times 10^{-20}\times 6.67\times 3.14}$$

\frac{4}{3} と 5.5 を乗算して \frac{22}{3} を求めます。

$$\sqrt{\frac{22}{3}\times 10^{-20}\times 6.67\times 3.14}$$

10 の -20 乗を計算して \frac{1}{100000000000000000000} を求めます。

$$\sqrt{\frac{22}{3}\times \frac{1}{100000000000000000000}\times 6.67\times 3.14}$$

\frac{22}{3} と \frac{1}{100000000000000000000} を乗算して \frac{11}{150000000000000000000} を求めます。

$$\sqrt{\frac{11}{150000000000000000000}\times 6.67\times 3.14}$$

\frac{11}{150000000000000000000} と 6.67 を乗算して \frac{7337}{15000000000000000000000} を求めます。

$$\sqrt{\frac{7337}{15000000000000000000000}\times 3.14}$$

\frac{7337}{15000000000000000000000} と 3.14 を乗算して \frac{1151909}{750000000000000000000000} を求めます。

$$\sqrt{\frac{1151909}{750000000000000000000000}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{1151909}{750000000000000000000000}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{750000000000000000000000}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{750000000000000000000000}}$$

750000000000000000000000=500000000000^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{500000000000^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{500000000000^{2}\times 3} 500000000000^{2} の平方根をとります。

$$\frac{\sqrt{1151909}}{500000000000\sqrt{3}}$$

分子と分母に \sqrt{3} を乗算して、\frac{\sqrt{1151909}}{500000000000\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{3}}{500000000000\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{3}}{500000000000\times 3}$$

\sqrt{1151909} と \sqrt{3} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\sqrt{3455727}}{500000000000\times 3}$$

500000000000 と 3 を乗算して 1500000000000 を求めます。

$$\frac{\sqrt{3455727}}{1500000000000}$$