sqrt{3.7*10^-9/9*10^9} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { \frac { 3.7 \times 10 ^ { - 9 } } { 9 \times 10 ^ { 9 } } }$$

計算

$$\frac{\sqrt{370}}{30000000000}\approx 6.411794687 \cdot 10^{-10}$$

解の手順

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\sqrt{\frac{3.7}{9\times 10^{18}}}$$

10 の 18 乗を計算して 1000000000000000000 を求めます。

$$\sqrt{\frac{3.7}{9\times 1000000000000000000}}$$

9 と 1000000000000000000 を乗算して 9000000000000000000 を求めます。

$$\sqrt{\frac{3.7}{9000000000000000000}}$$

分母と分子の両方に 10 を乗算して、\frac{3.7}{9000000000000000000} を展開します。

$$\sqrt{\frac{37}{90000000000000000000}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{37}{90000000000000000000}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{90000000000000000000}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{90000000000000000000}}$$

90000000000000000000=3000000000^{2}\times 10 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3000000000^{2}}\sqrt{10} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3000000000^{2}\times 10} 3000000000^{2} の平方根をとります。

$$\frac{\sqrt{37}}{3000000000\sqrt{10}}$$

分子と分母に \sqrt{10} を乗算して、\frac{\sqrt{37}}{3000000000\sqrt{10}} の分母を有理化します。

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{10}}{3000000000\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} の平方は 10 です。

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{10}}{3000000000\times 10}$$

\sqrt{37} と \sqrt{10} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\sqrt{370}}{3000000000\times 10}$$

3000000000 と 10 を乗算して 30000000000 を求めます。

$$\frac{\sqrt{370}}{30000000000}$$