sqrt{3/5-1/3} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

計算

$$\frac{2\sqrt{15}}{15}\approx 0.516397779$$

解の手順

5 と 3 の最小公倍数は 15 です。\frac{3}{5} と \frac{1}{3} を分母が 15 の分数に変換します。

$$\sqrt{\frac{9}{15}-\frac{5}{15}}$$

\frac{9}{15} と \frac{5}{15} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\sqrt{\frac{9-5}{15}}$$

9 から 5 を減算して 4 を求めます。

$$\sqrt{\frac{4}{15}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{4}{15}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{15}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{15}}$$

4 の平方根を計算して 2 を取得します。

$$\frac{2}{\sqrt{15}}$$

分子と分母に \sqrt{15} を乗算して、\frac{2}{\sqrt{15}} の分母を有理化します。

$$\frac{2\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\sqrt{15} の平方は 15 です。

$$\frac{2\sqrt{15}}{15}$$