計算
\frac{1}{2}=0.5
因数
\frac{1}{2} = 0.5
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\sqrt{\frac{3}{2}\left(\frac{45}{36}-\frac{40}{36}\right)+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}
4 と 9 の最小公倍数は 36 です。\frac{5}{4} と \frac{10}{9} を分母が 36 の分数に変換します。
\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{45-40}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}
\frac{45}{36} と \frac{40}{36} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{5}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}
45 から 40 を減算して 5 を求めます。
\sqrt{\frac{3\times 5}{2\times 36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}
分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{3}{2} と \frac{5}{36} を乗算します。
\sqrt{\frac{15}{72}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}
分数 \frac{3\times 5}{2\times 36} で乗算を行います。
\sqrt{\frac{5}{24}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}
3 を開いて消去して、分数 \frac{15}{72} を約分します。
\sqrt{\frac{10}{48}+\frac{3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}
24 と 16 の最小公倍数は 48 です。\frac{5}{24} と \frac{1}{16} を分母が 48 の分数に変換します。
\sqrt{\frac{10+3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}
\frac{10}{48} と \frac{3}{48} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}
10 と 3 を加算して 13 を求めます。
\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9}{18}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}
2 と 18 の最小公倍数は 18 です。\frac{1}{2} と \frac{7}{18} を分母が 18 の分数に変換します。
\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9-7}{18}}{\frac{16}{3}}}
\frac{9}{18} と \frac{7}{18} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{2}{18}}{\frac{16}{3}}}
9 から 7 を減算して 2 を求めます。
\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{16}{3}}}
2 を開いて消去して、分数 \frac{2}{18} を約分します。
\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{9}\times \frac{3}{16}}
\frac{1}{9} を \frac{16}{3} で除算するには、\frac{1}{9} に \frac{16}{3} の逆数を乗算します。
\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1\times 3}{9\times 16}}
分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{1}{9} と \frac{3}{16} を乗算します。
\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{3}{144}}
分数 \frac{1\times 3}{9\times 16} で乗算を行います。
\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{48}}
3 を開いて消去して、分数 \frac{3}{144} を約分します。
\sqrt{\frac{13-1}{48}}
\frac{13}{48} と \frac{1}{48} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\sqrt{\frac{12}{48}}
13 から 1 を減算して 12 を求めます。
\sqrt{\frac{1}{4}}
12 を開いて消去して、分数 \frac{12}{48} を約分します。
\frac{1}{2}
除算の平方根 \frac{1}{4} を平方根の除算 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}} に書き換えます。 分子と分母両方の平方根をとります。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}