sqrt{279/448} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { \frac { 279 } { 448 } }$$

計算

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}\approx 0.789156421$$

解の手順

除算の平方根 \sqrt{\frac{279}{448}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}$$

279=3^{2}\times 31 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{31} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 31} 3^{2} の平方根をとります。

$$\frac{3\sqrt{31}}{\sqrt{448}}$$

448=8^{2}\times 7 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{8^{2}}\sqrt{7} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{8^{2}\times 7} 8^{2} の平方根をとります。

$$\frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}}$$

分子と分母に \sqrt{7} を乗算して、\frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}} の分母を有理化します。

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} の平方は 7 です。

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\times 7}$$

\sqrt{31} と \sqrt{7} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{3\sqrt{217}}{8\times 7}$$

8 と 7 を乗算して 56 を求めます。

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}$$