sqrt{2648/2166*3016/2500} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { \frac { 2648 } { 2166 } \times \frac { 3016 } { 2500 } }$$

計算

$$\frac{2\sqrt{748722}}{1425}\approx 1.214438225$$

解の手順

2 を開いて消去して、分数 \frac{2648}{2166} を約分します。

$$\sqrt{\frac{1324}{1083}\times \frac{3016}{2500}}$$

4 を開いて消去して、分数 \frac{3016}{2500} を約分します。

$$\sqrt{\frac{1324}{1083}\times \frac{754}{625}}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{1324}{1083} と \frac{754}{625} を乗算します。

$$\sqrt{\frac{1324\times 754}{1083\times 625}}$$

分数 \frac{1324\times 754}{1083\times 625} で乗算を行います。

$$\sqrt{\frac{998296}{676875}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{998296}{676875}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{998296}}{\sqrt{676875}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{998296}}{\sqrt{676875}}$$

998296=2^{2}\times 249574 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{249574} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 249574} 2^{2} の平方根をとります。

$$\frac{2\sqrt{249574}}{\sqrt{676875}}$$

676875=475^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{475^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{475^{2}\times 3} 475^{2} の平方根をとります。

$$\frac{2\sqrt{249574}}{475\sqrt{3}}$$

分子と分母に \sqrt{3} を乗算して、\frac{2\sqrt{249574}}{475\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$\frac{2\sqrt{249574}\sqrt{3}}{475\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\frac{2\sqrt{249574}\sqrt{3}}{475\times 3}$$

\sqrt{249574} と \sqrt{3} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{2\sqrt{748722}}{475\times 3}$$

475 と 3 を乗算して 1425 を求めます。

$$\frac{2\sqrt{748722}}{1425}$$