sqrt{2/5}*sqrt{50}-sqrt{45} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times \sqrt { 50 } - \sqrt { 45 }$$

計算

$$-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

解の手順

除算の平方根 \sqrt{\frac{2}{5}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} の分母を有理化します。

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

\sqrt{2} と \sqrt{5} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

50=5^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{5^{2}\times 2} 5^{2} の平方根をとります。

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times 5\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

5 と 5 を約分します。

$$\sqrt{10}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

10=2\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2\times 5}

$$\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

\sqrt{2} と \sqrt{2} を乗算して 2 を求めます。

$$2\sqrt{5}-\sqrt{45}$$

45=3^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 5} 3^{2} の平方根をとります。

$$2\sqrt{5}-3\sqrt{5}$$

2\sqrt{5} と -3\sqrt{5} をまとめて -\sqrt{5} を求めます。

$$-\sqrt{5}$$