sqrt{16/15:7/8-13/15:13/10+frac{1}{3}*frac{5}{3}}= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { \frac { 16 } { 15 } : \frac { 7 } { 8 } - \frac { 13 } { 15 } : \frac { 13 } { 10 } + \frac { 1 } { 3 } \times \frac { 5 } { 3 } } =$$

計算

$$\frac{\sqrt{12215}}{105}\approx 1.05258563$$

解の手順

\frac{16}{15} を \frac{7}{8} で除算するには、\frac{16}{15} に \frac{7}{8} の逆数を乗算します。

$$\sqrt{\frac{16}{15}\times \frac{8}{7}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{16}{15} と \frac{8}{7} を乗算します。

$$\sqrt{\frac{16\times 8}{15\times 7}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

分数 \frac{16\times 8}{15\times 7} で乗算を行います。

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

\frac{13}{15} を \frac{13}{10} で除算するには、\frac{13}{15} に \frac{13}{10} の逆数を乗算します。

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{13}{15}\times \frac{10}{13}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{13}{15} と \frac{10}{13} を乗算します。

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{13\times 10}{15\times 13}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

分子と分母の両方の 13 を約分します。

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{10}{15}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

5 を開いて消去して、分数 \frac{10}{15} を約分します。

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

105 と 3 の最小公倍数は 105 です。\frac{128}{105} と \frac{2}{3} を分母が 105 の分数に変換します。

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{70}{105}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

\frac{128}{105} と \frac{70}{105} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\sqrt{\frac{128-70}{105}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

128 から 70 を減算して 58 を求めます。

$$\sqrt{\frac{58}{105}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{1}{3} と \frac{5}{3} を乗算します。

$$\sqrt{\frac{58}{105}+\frac{1\times 5}{3\times 3}}$$

分数 \frac{1\times 5}{3\times 3} で乗算を行います。

$$\sqrt{\frac{58}{105}+\frac{5}{9}}$$

105 と 9 の最小公倍数は 315 です。\frac{58}{105} と \frac{5}{9} を分母が 315 の分数に変換します。

$$\sqrt{\frac{174}{315}+\frac{175}{315}}$$

\frac{174}{315} と \frac{175}{315} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\sqrt{\frac{174+175}{315}}$$

174 と 175 を加算して 349 を求めます。

$$\sqrt{\frac{349}{315}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{349}{315}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{349}}{\sqrt{315}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{349}}{\sqrt{315}}$$

315=3^{2}\times 35 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{35} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 35} 3^{2} の平方根をとります。

$$\frac{\sqrt{349}}{3\sqrt{35}}$$

分子と分母に \sqrt{35} を乗算して、\frac{\sqrt{349}}{3\sqrt{35}} の分母を有理化します。

$$\frac{\sqrt{349}\sqrt{35}}{3\left(\sqrt{35}\right)^{2}}$$

\sqrt{35} の平方は 35 です。

$$\frac{\sqrt{349}\sqrt{35}}{3\times 35}$$

\sqrt{349} と \sqrt{35} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\sqrt{12215}}{3\times 35}$$

3 と 35 を乗算して 105 を求めます。

$$\frac{\sqrt{12215}}{105}$$