sqrt{15/25-36/21+123/50} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { \frac { 15 } { 25 } - \frac { 36 } { 21 } + \frac { 123 } { 50 } }$$

計算

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}\approx 1.16004926$$

解の手順

5 を開いて消去して、分数 \frac{15}{25} を約分します。

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{36}{21}+\frac{123}{50}}$$

3 を開いて消去して、分数 \frac{36}{21} を約分します。

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{12}{7}+\frac{123}{50}}$$

5 と 7 の最小公倍数は 35 です。\frac{3}{5} と \frac{12}{7} を分母が 35 の分数に変換します。

$$\sqrt{\frac{21}{35}-\frac{60}{35}+\frac{123}{50}}$$

\frac{21}{35} と \frac{60}{35} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\sqrt{\frac{21-60}{35}+\frac{123}{50}}$$

21 から 60 を減算して -39 を求めます。

$$\sqrt{-\frac{39}{35}+\frac{123}{50}}$$

35 と 50 の最小公倍数は 350 です。-\frac{39}{35} と \frac{123}{50} を分母が 350 の分数に変換します。

$$\sqrt{-\frac{390}{350}+\frac{861}{350}}$$

-\frac{390}{350} と \frac{861}{350} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\sqrt{\frac{-390+861}{350}}$$

-390 と 861 を加算して 471 を求めます。

$$\sqrt{\frac{471}{350}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{471}{350}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}$$

350=5^{2}\times 14 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{5^{2}}\sqrt{14} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{5^{2}\times 14} 5^{2} の平方根をとります。

$$\frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}}$$

分子と分母に \sqrt{14} を乗算して、\frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}} の分母を有理化します。

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\left(\sqrt{14}\right)^{2}}$$

\sqrt{14} の平方は 14 です。

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\times 14}$$

\sqrt{471} と \sqrt{14} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\sqrt{6594}}{5\times 14}$$

5 と 14 を乗算して 70 を求めます。

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}$$